Cette rue est d'abord été ouverte dans la municipalité de Saint-Louis du Mile End vers la fin du XIXe siècle. Elle figure dans l'acte de cession de terrain des Clercs de Saint-Viateur à la Ville d'Outremont en 1898, sous la graphie de Fairmont.L'odonyme provient du surnom de la villa familiale du notaire Stanley Clark Bagg (1820-1873), sise sur la rue Saint-Urbain au nord de Sherbrooke, la Fairmount Villa. C'est son fils, Robert Stanley Bagg (1848-1912) qui a cédé une partie du terrain nécessaire à l'établissement de la rue et qui l'a baptisée ainsi. La famille Bagg était considérée comme un des plus importants propriétaires terriens de l'île de Montréal.