Joseph Papineau (1752-1841) conjugue les fonctions d'arpenteur, de notaire, d'agent seigneurial et d'homme politique. Député à l'Assemblée, il participe en 1793 au Débat sur la langue qui obtient la transcription en français des résolutions s'appliquant au code français. Son nom est donné à cette rue et à ce square dès leur ouverture en 1810 comme voies privées, à la suite du lotissement d'une partie de la terre de Pierre Monarque, acquise par le notaire au nom d'un groupe de propriétaires. Ces noms sont changés, en 1838, pour le chemin Victoria et place de la Reine pour marquer le désaveu par les autorités municipales du rôle de son fils, Louis-Joseph (1786-1871) dans la rébellion. En 1844, les dénominations originales sont reprises.

Ouverte avant 1810, cette voie connaît plusieurs appellations avant que, le 3 juillet 1890, le Conseil municipal décide que le chemin et le square porteront désormais le nom d'avenue Papineau.