Ce sont les Clercs de Saint-Viateur qui proposent cet odonyme dans leur acte de cession de terrain à la Ville en 1898, mais pour une rue située plus à l'est que l'actuelle avenue. Ce n'est qu'en 1907 qu'un nouveau plan de redivision d'une partie du lot 36 localise cette avenue à son endroit actuel.Le nom évoque la mémoire de saint Just, évêque de Lyon au IVe siècle, dont Viateur, patron des Clercs, fut le fidèle lecteur.