Quoiqu’aucune source consultée à ce jour ne permette de connaître avec certitude l’origine du nom de la rue Brennan, il est possible d’associer ce nom à l’influence de l’homme d’affaires d'origine irlandaise Michael Patrick Ryan (1825-1893), député de Montréal à la Chambre des communes et important négociant de beurre, fromage et autres produits de la ferme. Les bureaux de monsieur Ryan étaient en effet situés à proximité de la nouvelle rue Brennan au moment de sa création en 1871. Il est donc possible que monsieur Ryan ait pu, comme il était fréquent à l’époque, obtenir que la nouvelle rue prenne le nom de son épouse, madame Margaret Brennan, fille aînée du marchand Patrick Brennan.